有一车要过沙漠,沙漠长1000米,每升油可以走1米,车一次最多只能加500升的汽油,中间允许车在沙漠中建加油站 ,问怎样才能让车用最少的油过沙漠.?
我手工算的结果是7500升.但不知道这是不是最少的?

上次算错了,应该是5500升,但没有数学证明
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a [4]         a[3]           a[2]            a[1]            a[0]
a[0]是起点,a[4]点是500米处,设a[0]到a[2]要1单位油.则车要把1单位油(250升)运到各处耗油量是:
a[1]=1
a[2]=2+a[1]
a[3]=3+a[2]+a[1]
a[4]=4+a[3]+a[2]+a[1]
根据直觉,在a[4],a[2]点建加油站最省油,在此二处建功立业油站要用油:18
车开始加满油是2,从两个加油站得到补充2,2+2+18=22
22*250=5500